分块矩阵计算A B均为2阶矩阵,|A|=2,|B|=3 则行列式|0 A||B 0|的值等于?为什么不是 0*0-|A||B|=-6,而是(-1)^4|A||B|=6说具体点啊 为什么直接|A||B| 这用哪个公式？书上没有分块矩阵行列式的公式
问题描述：
分块矩阵计算
A B均为2阶矩阵,|A|=2,|B|=3 则行列式
|0 A|
|B 0|的值等于?
为什么不是 0*0-|A||B|=-6,而是(-1)^4|A||B|=6
说具体点啊 为什么直接|A||B| 这用哪个公式？书上没有分块矩阵行列式的公式
答
由拉普拉斯定理得这个行列式=|A||B|=6.不是你的那个(-1)^4，你最好再翻看一下课本吧
答
这个问题可以有更一般的形式,比如A是m阶的,B是n阶的.一个比较简单的想法就是先把|0 A|,|B 0| 也就是整个矩阵的行列式的第一列与最后一列,第二列与倒数第二列等等互换,如果m+n是偶数,那么这个过程需要 (m+n)/2 步,相...