已知△ABC的周长为6,|向量BC|、|向量CA|、|向量AB|成等比数列 求向量BA·向量BC的取值范围
问题描述：
已知△ABC的周长为6,|向量BC|、|向量CA|、|向量AB|成等比数列 求向量BA·向量BC的取值范围
已知△ABC的周长为6,|向量BC|、|向量CA|、|向量AB|成等比数列
求向量BA·向量BC的取值范围
必须在10月21日10点前给思路
答
设|向量BC|＝a,|向量CA|＝b,|向量AB|＝c,则有：a＋b＋c＝6,b^2＝ac∴a＋c＝6－b,ac＝b^2从而a、c是方程x^2－(6－b)x＋b^2＝0的两个实数根由韦达定理得：(6－b)^2－4b^2≥036－12b＋b^2－4b^2≥0b^2＋4b－12≤0(b＋6)...