一条直线把一个圆分成面积比为3：7两部分,求这条弦所对的圆心角,帮我算一下,
问题描述：
一条直线把一个圆分成面积比为3：7两部分,求这条弦所对的圆心角,帮我算一下,
答
设⊙O的半径为R,弦AB所对的圆心角为α,则扇形OAB的面积S1=πR^2/α.而△OAB的面积S2=1/2*R^2sinα.所以弓形AB的面积=S1-S2=πR^2/α-1/2*R^2sinα.由于弦AB把圆分成的面积之比为3：7,所以,πR^2/α-1/2*R^2sinα=3/1...