不等式x^2 |2x-4|>=p对所有实数x都成立、则实数p的最大值为
问题描述：
不等式x^2 |2x-4|>=p对所有实数x都成立、则实数p的最大值为
答
先将问题分段：x≤2,x>2.
当x≤2时,函数等价于f(x)=x^2-2x+4,f`(x)=2x-2,a.当x0,f(x)单调递增.故当x当x>2时,函数等价于f(x)=x^2+2x-4.f`(x)=2x-2,故函数在次区间内是单增的.此时f(x)min=f(2)=2^2+2x2-4=4.
故在x属于R中有f(x)min=f(1)=3故p≤3