观察下列等式: 1*3+1=4=二的二次方,2*4+1=9=3的二次方,3*5+1=16=4的二次方,4*6+1=25=5的二次方.
问题描述：
观察下列等式: 1*3+1=4=二的二次方,2*4+1=9=3的二次方,3*5+1=16=4的二次方,4*6+1=25=5的二次方.
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答
(n-1)*(n+1)+1=n^2
∵利用平方差公式,原式=(n-1)*(n+1)+1=(n^2-1)+1=n^2
∴(n-1)*(n+1)+1=n^2