y=e^x这个函数求导,为什么还是y=e^x,要求导的过程y=e^x这个函数求导,为什么还是y=e^x,要求导过程
问题描述：
y=e^x这个函数求导,为什么还是y=e^x,要求导的过程
y=e^x这个函数求导,为什么还是y=e^x,要求导过程
答
(a^x)'=a^x lna
你这里a=e
ln e=1
所以y'=e^x
答
f(x)=e^x[f(x+△x)-f(x)]/△x=[e^(x+△x)-e^x]/△x=e^x[e^△x-1]/△xe^△x,由泰勒公式展开有e^△x=1+△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……所以[f(x+△x)-f(x)]/△x=e^x(1+△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……-1)/△x=e^x(△x+△x^2/2!...