如何用矩阵的秩判别向量组的线性相关性,请举例说明
问题描述：
如何用矩阵的秩判别向量组的线性相关性,请举例说明
答
把每个向量写成一列,进行初等行变换,化为阶梯形矩阵,如果非零行的行数等于向量的个数,则向量组线性无关,如果 小于向量组的个数,则线性相关.如a=(1,1,0),b=(1,2,1)
则（a,b）=
[1 1
1 2
0 1]
初等行变换之后得
〔1 1
0 1
0 0〕
矩阵的秩为2和向量的个数相等,所以线性无关.