有一列数按一定的规律排列：﹣1,2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,128,…,其中某三个相邻数之和为384,
问题描述：
有一列数按一定的规律排列：﹣1,2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,128,…,其中某三个相邻数之和为384,
求这三个数.要把过程写清楚.
用方程来解。
答
第一个数是(-2)/2
第二个数是(-2)²/2
第三个数是(-2)³/2
∴第n个数是(-2)的n次方/2
设三个连续的数是
(-2)的(n-1)次方/2 、 (-2)的n次方/2、(-2)的(n+1)次方/2
∴(-2)的(n-1)次方/2 + (-2)的n次方/2+(-2)的(n+1)次方/2 =384
∴ (-2)的(n-1)次方 + (-2)的n次方+(-2)的(n+1)次方 =768
(-2)的(n-1)次方(1-2+4)=768
(-2)的(n-1)次方=256=(-2)的8次方
∴n-1=8
n=9
∴这三个数是
(-2)的(n-1)次方/2=128
(-2)的n次方/2=-256
(-2)的(n+1)次方/2 =512用方程来解。三克油设中间一个数是2x则第一个数是-x,最后一个数是-4x-x+2x-4x=384∴x=-128∴第一个数是-x=128第二个数是 2x=-256 第三个数是-4x=512