数列中An的通项公式为An=LOGn+1(n+2) 则它前14项的积为多少谢谢了,大神帮忙啊

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:41:40

问题描述：

数列中An的通项公式为An=LOGn+1(n+2) 则它前14项的积为多少谢谢了,大神帮忙啊
答案为4 ,求过程

答

a1*a2*a3*a4*…*a14=log2(3)*log3(4)*…*log15(16) (利用换底公式） =lg3/lg2*lg4/lg3*…*lg15/lg14*lg16/lg15 ＝lg16/lg2 (反用换底公式） =log2(16) =4