利用提公因式法化简多项式1-x-x(1-x)-x(1-x)^2-……-x(1-x)^2009
问题描述：
利用提公因式法化简多项式
1-x-x(1-x)-x(1-x)^2-……-x(1-x)^2009
答
1-x-x(1-x)-x(1-x)^2-……-x(1-x)^2009
=(1-x)-x(1-x)-x(1-x)^2-……-x(1-x)^2009
=(1-x)[1-x-x(1-x)-x(1-x)²-x(1-x)³-……-x（1-x）^2008]
=(1-x)[(1-x)-x(1-x)-x(1-x)²-x(1-x)³-……-x（1-x）^2008]
=(1-x)²[1-x-x(1-x)-x(1-x)^2-……x（1-x）^2007]
=(1-x)²[(1-x)-x(1-x)-x(1-x)^2-……x（1-x）^2007]
=(1-x)³[1-x-x（1-x）-x(1-x)^2 -……x（1-x）^2006]
=……
=（1-x）^2008[1-x-x(1-x)]
=（1-x）^2008[(1-x)-x(1-x)]
=(1-x)^2009(1-x)
=(1-x)^2010
嗯，刚才是有一步看错了 ，一步错，步步错，这就是数学~
答
1-x-x(1-x)-x(1-x)^2-……-x(1-x)^2009 =1*(1-x)-x(1-x)-x(1-x)^2-……-x(1-x)^2009 =(1-x)[1-x-x(1-x)-x(1-x)^2-……-x(1-x)^2008]=(1-x)^2[1-x-x(1-x)-x(1-x)^2-……-x(1-x)^2007]=(1-x)^3[1-x-x(1-x)-x(1-x)^2-…...