某服装厂生产一批服装,每件的成本是150元,售价为206元,实际销售时发现,销售利润Y与市场临时降价x的关系式y= -x的三次方+12x的平方+2240,则服装厂获得利润最大时,服装销售价为多少.

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:35:32

问题描述：

某服装厂生产一批服装,每件的成本是150元,售价为206元,实际销售时发现,销售利润Y与市场临时降价x的关系式y= -x的三次方+12x的平方+2240,则服装厂获得利润最大时,服装销售价为多少.
y一撇=-3x的平方+24
由y一撇=0可知当x=8时,利润最大,206-8=198.

答

这是利用高等数学中的导数求极值（极大值或极小值）.对于一个连续函数,当一阶导数为0时,为极大值或极小值点.y'=-3x^2+24x,当y'=0时,得到x=0或x=8.x=0时利润为2240元；x=8时利润为2496.所以降价8元时利润最大,即售价应为206-8=198.