白球黑球各10个,2个相同的盒子,怎么放取黑球的概率最高?大约多多少?(2个盒子放的球数量不一定相同)~

问题描述:

白球黑球各10个,2个相同的盒子,怎么放取黑球的概率最高?大约多多少?(2个盒子放的球数量不一定相同)~

应该是两个箱子都取出黑球吧,要是只用取一个黑球,把一个箱子全放黑球p就是1了
把两个箱子编号1,2.设在1箱中放x个黑球,10-y个白球,2箱中放10-x黒,y白.由等可能事件公式
p=p(1取黒)*p(2取黒)
=x/(10-y+x)*(10-x)/(10-x+y)
=(10x-x^2)/[100-(y-x)^2]
使p最大要使10x-x^2最大和100-(y-x)^2最小
100-(y-x)^2 >= 100(y=x有最小值)
10x-x^2 所以最高概率p=1/4

一个箱子只放1个黑球,另一个箱子放10个白球和9个黑球

大概是:
盒子一 盒子二
五个黑球 五个黑球
五个白球 五个白球
50% 50%

怎么取都没说清楚