已知△ABC,∠A=∠B+∠C,且sinB,cosC是关于x的方程4x^2-px+1=0的两个根 则∠B=__,∠C=__,p=__
问题描述：
已知△ABC,∠A=∠B+∠C,且sinB,cosC是关于x的方程4x^2-px+1=0的两个根 则∠B=__,∠C=__,p=__
答
∠A+∠B+∠C=2(∠B+∠C)=180°
∠B+∠C=90° sinB=cosC
sinB,cosC是关于x的方程4x^2-px+1=0的两个根
sinBcosC=1/4 sinB+cosC=p/4
sinB=cosC=1/2
∠B=30° ∠C=60° p=4(sinB+cosC)=4