小名的准考证号码是四位数,千位数是1,如果把千位向右移动至个位,所得的新数是原数的5倍少49,求准考证号码?
问题描述：
小名的准考证号码是四位数,千位数是1,如果把千位向右移动至个位,所得的新数是原数的5倍少49,求准考证号码?
答
已知千位为1,令该四位数千位到个位分别为：1,a,b,c
则这个四位数的值为：1000+100a+10b+c
将千位的1移到个位,则新数的千位到个位分别为：a,b,c,1
则新的四位数的值为：1000a+100b+10c+1
根据“所得的新四位数是原数的5倍少49”,
可以得到一个等式：
1000a+100b+10c+1 = (1000+100a+10b+c)*5-49
将这个等式化简,得到
100a+10b+c=990
则原数的值为：
1000+100a+10b+c=1000+(100a+10b+c)=1000+990=1990