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已知a+b+c＝0，|a|＝3，|b|＝5，|c|＝7 （1）求a与b的夹角θ的余弦值；（2）求实数k，使ka+b与a−2b垂直．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:20:28

问题描述：

已知

a

+

b

+

c

＝

0

，|

a

|＝3，|

b

|＝5，|

c

|＝7
（1）求

a

与

b

的夹角θ的余弦值；
（2）求实数k，使k

a

+

b

与

a

−2

b

垂直．

答

（1）∵a+b+c＝0，∴a+b＝−c∴a2+2a•b+b2＝c2∵|a|＝3，|b|＝5，|c|＝7∴2a•b＝152×3×5cosθ=15∴cosθ＝12∴θ＝π3（2）(ka+b)⊥ (a−2b)∴(ka+b)• (a−2b)＝0即ka2+a•b−2ka•b−2b2=0∵|a|＝3...