已知平面上不同的四点A,B,C,D.若向量DB*向量DC+向量CD*向量DC+向量DA*向量BC=0则△ABC形状
问题描述：
已知平面上不同的四点A,B,C,D.若向量DB*向量DC+向量CD*向量DC+向量DA*向量BC=0则△ABC形状
答
向量DB*向量DC+向量CD*向量DC+向量DA*向量BC=0,
所以：向量DB*向量DC-IDCI^2+(向量DB+向量BA)*(向量BD+向量DC)=0
向量DB*向量DC-IDCI^2-IDBI^2+向量DB*向量DC+向量BA*向量BD+向量BA*向量DC=0
2向量DB*向量DC-IDCI^2-IDBI^2+( 向量BD+向量DC+向量CA)*向量BD+( 向量BD+向量DC+向量CA)*向量DC=0
向量CA*(向量BD+向量DC)=0
向量CA*向量BC=0
所以,AC垂直于BC,
三角形ABC是RT三角形.