质量m=2kg的质点在力F=12ti （si）的作用下,从静止出发沿x轴正向做直线运动,求前3秒内该力所做的功.那个“F”和后面紧接的“i”原本是黑体,“i”是单位向量.只给答案没用,我有
问题描述：
质量m=2kg的质点在力F=12ti （si）的作用下,从静止出发沿x轴正向做直线运动,求前3秒内该力所做的功.
那个“F”和后面紧接的“i”原本是黑体,“i”是单位向量.
只给答案没用,我有
答
由动能定理知,前3秒内该力所做的功W=物体在第3秒末的动能 (1/2)mV^2
求出物体在第3秒末的速度就可求出W
a=dv/dt=F/m=12t/2=6t
dv=6tdt
等号左边以[0,V]丶右边以[0,3]为积分区间,两边积分得
V=27m/s
W=(1/2)mV^2=0.5*2*27^2=729J