一直角三角形的两直角边长为6,8,这个直角三角形的三条边正好是三个半圆的直径,求三个半圆的面积之和
问题描述：
一直角三角形的两直角边长为6,8,这个直角三角形的三条边正好是三个半圆的直径,求三个半圆的面积之和
答
设直角三角形的直角边a=6,b=8,斜边为c
则有c^2=a^2+b^2
三个半圆的面积之和
=π(a/2)^2+π(b/2)^2+π(c/2)^2
=π/4(a^2+b^2+c^2)
=π/2(a^2+b^2)
=50π