已知椭圆的焦点是F1、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是( )
问题描述：
已知椭圆的焦点是F1、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是( )
为什么|F1Q|=|PF1|+|PQ|
答
哈哈,你是不是延长错了方向啊PQ应位于同侧,|F1Q|=|PF1|+|PQ|=|PF1|+|PF2|=2a,故Q的轨迹为圆!为什么|F1Q|=|PF1|+|PQ|你还是没有解释啊？顺便问一下：一般的两个字母之间加上竖杠，还是表示向量的模的大小吗？哈哈，学弟，F1PQ在同一直线上，PQ位于同侧，自然有|F1Q|=|PF1|+|PQ|，一般的两个字母之间加上竖杠，还是表示向量的模的大小确属事实！那不应该是向量F1P+向量PQ=向量F1Q吗？为什么可以在代数的水平上进行运算呢？向量AB的模就表示该线段AB的长度，|F1Q|=|PF1|+|PQ|，，自然有F1Q的长度等于PF1与PQ的长度之和.