若一个整数为两位数,它等于其数字和的8倍,如果互换原两位整数个位数字与十位数字的位置,得到新两位整数,解答下列问题: (1)如果原两位整数十位上数字是x,个位上数字是y,用x

问题描述:

若一个整数为两位数,它等于其数字和的8倍,如果互换原两位整数个位数字与十位数字的位置,得到新两位整数,解答下列问题:
(1)如果原两位整数十位上数字是x,个位上数字是y,用x和y的代数式分别表示原两位整数和新两位整数.
(2)求新两位整数是其数字和的倍数.

(1)根据题意列得:原两位数为10x+y,新两位数为10y+x;
(2)由题意列得:10x+y=8(x+y),即x=

7
2
y,
10y+x
x+y
=
10y+
7
2
y
7
2
y+y
=3,
则新两位数是其数字之和的3倍.