已知（x+2）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则16b+4d+f=（　　） A.512 B.1024 C.2048 D.4096

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:13:45

问题描述：

已知（x+2）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，则16b+4d+f=（　　）
A. 512
B. 1024
C. 2048
D. 4096

答

∵（x+2）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
令x=-2，有0=-32a+16b-8c+4d-2e+f①
令x=2，有1024=32a+16b+8c+4d+2e+f②
由②+①有：1024=32b+8c+2f，
即：16b+4d+f=512．
故选A．