2乘5分之1+5乘8分之1+8乘11分之1=……=2006乘2009分之1+2009乘2012分之1
问题描述：
2乘5分之1+5乘8分之1+8乘11分之1=……=2006乘2009分之1+2009乘2012分之1
答
2乘5分之1+5乘8分之1+8乘11分之1+……+2006乘2009分之1+2009乘2012分之1
=1/3(1/2-1/5)+1/3(1/5-1/8)+1/3(1/8-1/11)+...+1/3(1/2006-1/2009)+1/3(1/2009-1/2012)
=1/3(1/2-1/2012)
=1/3x1005/2012
=335/2012为什么会出现1/31/2-1/5=5/2x5-2/2x5=（5-2）/(2x5)=3/(2x5)所以 1/（2x5）=1/3(1/2-1/5)