已知集合A={x|ax²+2x-1>0} B={x|x>0} 若A相交B≠空集求实数a的取值范围 .

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:05:25

问题描述：

已知集合A={x|ax²+2x-1>0} B={x|x>0} 若A相交B≠空集求实数a的取值范围 .
感激不尽·~

答

A交B大于零,即存在x>0使得ax²+2x-1>0,令y=ax²+2x-1
1）a=0,
ax²+2x-1=2x-1>0
x>1/2
符合
2）a>0,y开口向上,必然存在x>0,使得y>0
3）a0即可
1/a-2/a-1>0
那么-1

已知集合A={x|ax²+2x-1>0} B={x|x>0} 若A相交B≠空集 求实数a的取值范围 .