如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M为△ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM
问题描述:
如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M为△ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM
如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M为△ABC内一点,恰好满足BA=BM,
AM=CM
求∠ABM的度数
答
证明:作MD⊥AC于点D,ME⊥AB于点E
∵MA=MC
∴AD=CD
∵∠AEM=∠BAC=∠MDA=90°
∴四边形ADME是矩形
∴ME=AD=1/2AC
∵AB=AC=BM
∴ME=AD=1/2AC=1/2AB=1/2BM
∴∠ABM=30°