把12的两个数字对调,得到21,一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,把他们对调,得到另一个数
问题描述:
把12的两个数字对调,得到21,一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,把他们对调,得到另一个数
用式子分别表示这两个数及它们的差,这样的差能被9整除吗?为什么?
答
原来的数为:10b+a
调换以后的数为:10a+b
两者的差为:10b+a-(10a+b)=9b-9a
∵(9b-9a)÷9=b-a,为整数
∴这样的差能被9整除