关于x的方程sqr(2-2x^2)-kx+2k=0有两个不等实根,求k取值范围

问题描述:

关于x的方程sqr(2-2x^2)-kx+2k=0有两个不等实根,求k取值范围

√(2-2x²)=k(x-2)
即:
√(1-x²)=(√2/2)k(x-2)
设:y1=√[(1-x²)],y2=(√2/2)k(x-2)
曲线y1表示以(0,0)为圆心、半径为1的圆的上半个圆;曲线y2=(√2/2)k(x-2)表示过点(2,0)的直线.
结合图像,要使得原方程有两个不等实根,也就是只要使得这两条曲线有两个不同的交点,则:
-(√3/3)