已知函数f(x)＝|x2−1|x−1−kx+2，恰有两个零点，则k的取值范围是_．
问题描述：
已知函数f(x)＝
−kx+2，恰有两个零点，则k的取值范围是______． |x2−1| x−1
答
由题意，令f（x）=0，则
＝kx−2|x2−1| x−1
令y1=
，y2=kx-2，则|x2−1| x−1
y1=
=|x2−1| x−1
，图象如图所示
x+1，x＜−1或x＞1 −x−1，−1≤x＜1
y2=kx-2表示过点（0，-2）的直线，将（1，-2）代入可得k=0，将（1，2）代入，可得k=4
∴k的取值范围是（0，1）∪（1，4）
故答案为：（0，1）∪（1，4）．