二乘四分之一加四乘六分之一加上六乘八分之一加...加二零零六乘二零零八分之一是多少?
问题描述：
二乘四分之一加四乘六分之一加上六乘八分之一加...加二零零六乘二零零八分之一是多少?
1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+……+1/(2006*2008)
答
因为1/（2×4）=1/2×（1/2-1/4）
1/（4×6）=1/2×（1/4-1/6）
所以1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+……+1/(2006*2008)
=1/2×（1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/2006-1/2008）
=1/2×（1/2-1/2008）
=1/2×1003/2008
=1003/4016