已知向量a,b满足|a|=1,|a+b|=√7,且a,b的夹角为三分之派,则|b|等于多少?
问题描述：
已知向量a,b满足|a|=1,|a+b|=√7,且a,b的夹角为三分之派,则|b|等于多少?
答
解
|a+b|^2=7
|a|^2+|b|^2+2|a||b|cosπ/3=7
1+|b|^2+2|b|1/2=7
|b|^2+|b|=6
解得
(b+1/2)^2-1/4=6
(b+1/2)^2=25/4
b=5/2-1/2=2
b取正值为2
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