若x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值.
问题描述：
若x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值.
如题.
答
x-3=y-2 所以 x-y=1 平方 x^2-2xy+y^2=1 --①
同理 x-3=z-1 所以 x-z=2 平方 x^2-2xz+z^2=4 --②
同理 y-2=z-1 所以 y-z=1 平方 y^2-2yz+z^2=1 --③
①+②+③得到 2(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=6
所以x²+y²+z²-xy-yz-zx=3