由于行星自转,物体在赤道上的重量比在两极的重量要轻,那么在行星两极离地面多高的地方,物体的重量跟在赤道上重量相同?行星的球半径是R,行星的自转周期为T,行星的平均密度为ρ

问题描述:

由于行星自转,物体在赤道上的重量比在两极的重量要轻,那么在行星两极离地面多高的地方,物体的重量跟在赤道上重量相同?行星的球半径是R,行星的自转周期为T,行星的平均密度为ρ

设该点距球心距离为r
GMm/R^2-mR4兀^2/T^2=GMm/r^2
M=(4兀R^3)/3
解得:r^2=G兀R^3T^2/GRT^2-3兀R
r=根号下(G兀R^3T^2/GRT^2-3兀R)
h=r-R=R{〔根号下(G兀RT^2/GRT^2-3兀R)〕-1}