统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=1/128000x3-3/80x+8（0＜x≤120），已知甲、乙两地相距100千米． （Ⅰ）
问题描述：
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=
x3-1 128000
x+8（0＜x≤120），已知甲、乙两地相距100千米．3 80
（Ⅰ）求汽车从甲地到乙地匀速行驶的耗油量S（升）与行驶速度x（千米/小时）的函数关系式；
（Ⅱ）当汽车以多大速度匀速行驶时，从甲地到乙地的耗油量S最少？最少为多少升？
答
（Ⅰ）当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了
小时，则100 x
依题意得S=（
x3-1 128000
x+8）•3 80
=100 x
x2+1 1280
−800 x
（0＜x≤120）；15 4
（Ⅱ）S′=
（0＜x≤120）．
x3−803
640x2
令S′=0，得x=80．
当x∈（0，80）时，S′＜0，S是减函数；
当x∈（80，120）时，S′＞0，S是增函数．
∴当x=80时，S取到极小值11.25．
∵S在（0，120]上只有一个极值，
∴它是最小值．
故当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升．