如图,AB//CD,EF和AB、CD分别相交于M、N两点,MP、MQ、NP、NQ分别是角AMN角BMN角MNC角MND的平分线,MP、NP相

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:42:30

问题描述：

如图,AB//CD,EF和AB、CD分别相交于M、N两点,MP、MQ、NP、NQ分别是角AMN角BMN角MNC角MND的平分线,MP、NP相
MP、NP相较于P,MQ、NQ相交于Q.求证四边形MPNQ是矩形

答

因为角QMN等于二分之一角BMN,角QNM等于二分之一角DNM,而角BMN+角DNM等于180°,所以角QMN+QNM等于90°.所以角MQN为90°.同理,角QMP等于角MQN等于角QNP等于角NPM等于90°.所以四边形MPNO是矩形.