已知sin(180-α)=4÷5,α∈(0,90).求sin2α-cosα÷2的值

问题描述:

已知sin(180-α)=4÷5,α∈(0,90).求sin2α-cosα÷2的值

sin(180-α)=4÷5,α∈(0,90)
sinα=sin(180-α)=4÷5 α∈(0,90) cosα>0
cosα=3÷5
sin2α=2sinαcosα =24÷25
cos2α= cos²α-sin²α=-7÷25
所以
sin2α-cosα÷2=24÷25-3÷5=9÷25(25分之9)