梯形ABCD中,AD‖BC,AM=DM,BN=CN,且∠B+∠C=90度,若AD=5,BC=12,求MN的长.
问题描述：
梯形ABCD中,AD‖BC,AM=DM,BN=CN,且∠B+∠C=90度,若AD=5,BC=12,求MN的长.
答
过M点分别作AB、DC的平行线交BC于E、F点,∴四边形ABEM、MFCD都是平行四边形,∴AM=BE,DM=CF,∵M点是AD中点,N点是BC中点,∴NE=NF,∴N点也是EF中点,又∠B＋∠C=90°,∴∠MEF+∠MFE=90°,∴∠EMF=90°,∴MN=½EF,又AD=5,BC=12,∴EF=12－5=7,∴MN=7／2