已知x=1/(根号2+1),求3/4x^3+5/2x^2+5/4x+1

问题描述:

已知x=1/(根号2+1),求3/4x^3+5/2x^2+5/4x+1

因,x=1/(√2+1)=√2-1所以,(x+1)²=2,展开并化简得:x²+2x=13/4 x³+5/2 x²+5/4x+1=(1/4)(3x³+10x²+5x+4)=(1/4)(3x(x²+2x)+4x²+5x+4)=(1/4)(3x+4x²+5x+4)=(1/4)(4x&sup2...