设X,Y的联合概率密度为f(x,y)=1,0＜x＜1,|y|＜x,其他是0 求D(X),D(Y).
问题描述：
设X,Y的联合概率密度为f(x,y)=1,0＜x＜1,|y|＜x,其他是0 求D(X),D(Y).
答
E(x)=∫[0,1]xdx∫[-x,x]dy=∫[0,1]2x^2dx=2/3E(y)=∫[0,1]dx∫[-x,x]ydy=0E(x^2)=∫[0,1]x^2dx∫[-x,x]dy=∫[0,1]2x^3 dx=1/2E(y^2)=∫[0,1]dx∫[-x,x]y^2dy=∫[0,1]2x^3/3dx=1/6D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2)=1/18D(y)=1/...