如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接EF、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件_.(只添加一个条件)

问题描述:

如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接EF、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件______.(只添加一个条件)

需增加:BD=CD.
理由:∵EF为△ABC的中位线
∴CF=AF,AE=

1
2
AB.
∵BD=CD,
∴点D是BC的中点,DF是中位线.
∴DF
.
AE
故要使四边形AEDF为平行四边形,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,需要添加条件BD=CD.
故答案为:BD=CD(答案不唯一).