已知集合M={x|x²+ax+3b=0},N={x²—ax+b=0},满足(CuM)∩N={2},M∩(CuN)={3},U=R,
问题描述：
已知集合M={x|x²+ax+3b=0},N={x²—ax+b=0},满足(CuM)∩N={2},M∩(CuN)={3},U=R,
求实数a,b的值
答
(CuM)∩N={2},则集合N中方程有根为X=2
代入X=2,4-2a+b=0,-2a+b=-4①
M∩(CuN)={3},则集合M中方程有根为X=3
代入X=3,9+3a+3b=0.a+b=-3②
a=1/3,b=-10/3我也是这样算的，可是带回去验算好像不对验算可知M={3,-10/3,}N={2,-5/3}(CuM)∩N≠{2},M∩(CuN)≠{3}，不错，集合M中，（X-3）（3X+10）=0，所以M={3，-10/3}集合N中，（X-2）（3X+5）=0，所以N={2，-5/3}因为集合中都是双元素，而且没有共同的元素，因此(CuM)∩N不可能是单元素集合出题时可能没有顾及到这些