用数学归纳法证明命题n+(n+1)+...+2n=3n(n+1)/2时,在作了归纳假设后,需要证明当n=k+1时

相关推荐

• 数学归纳法习题有一点不懂.用数学归纳法证明下列公式对一切N均成立1+2+3+...+N=1/2N(N+1)证:N=1时,上式左边=1,右边=1.因此公式成立现假设N=K时公式成立,即1+2+3+...+K=1/2K(K+1)当N=K+1时,1+2+3+...+K+(K+1)=(1+2+3+...+K)+(K+1)邮假设,1+2+3+...+K=1/2K(K+1),因此1+2+3+...+(K+1)=1/2K(K+1)+(K+1)=1/2(K+1)(K+2)=1/2(K+1)[(K+1)+1]我不懂的是:=1/2K(K+1)+(K+1)=1/2(K+1)(K+2)是怎么来的.计算后:K^2+K+K+1=K^2+2K+1吗?怎么就也来这个了(K+1)(K+2).好久没看数学了.在学起来有点吃力了.
• 用数学归纳法证明命题n+(n+1)+...+2n=3n(n+1)/2时,在作了归纳假设后,需要证明当n=k+1时命题成立,即证 做数学归纳法题时有什么技巧吗 我老是碰到这种问题做不来啊
• 用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除n^3+(n+1)^3+(n+2)^3证明：1）当n=1时,原式=1+8+27=36=4*9命题成立2）假设当n=k时,命题成立即k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除那么当n=k+1时,（k+1)^3+(k+2)^3+(k+3)^3——————————————————————————=(k+1)^3+(k+2)^3+k^3+9k^2+27k+27=[(k+1)^3+(k+2)^3+k^3]+9(k^2+3k+3)——————————————————————————∵k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除9(k^2+3k+3)能被9整除∴（k+1)^3+(k+2)^3+(k+3)^3能被9整除即当n=k+1时命题成立由1）2）可知对于任意的正整数n原命题恒成立横线中间那个我自己写的话写不出来啊能在详细点不
• 用数学归纳法证明等式.1.证明“1+2+3+...+(2n+1)=(n+1)(2n+1)”时,从n=k到n=k+1时,等式左边需要增加的是?2.若f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/3n,则f（k+1）-f（k）=?3.证明：f（n）=1+1/2+1/3+...+1/(2^n)的过程中,从n=k到n=k+1时,f（k+1）比f（k）共增加了___项.4.证明：1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n的过程中,从n=k到n=k+1时,等是左边需要添加的项是?能回答多少就多少吧。
• 用数学归纳法证明命题n+(n+1)+...+2n=3n(n+1)/2时,在作了归纳假设后,需要证明当n=k+1时
• 一至五年级语文的古诗
• 一条长5km的路9天修完平均每天修（）km平均每天修这条路的几分之几?