点M是抛物线y2=x上的动点，点N是圆C1：（x+1）2+（y-4）2=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点，则|MN|的最小值是（ ） A.112−1 B.102−1 C.2 D.3−1
问题描述：
点M是抛物线y2=x上的动点，点N是圆C1：（x+1）2+（y-4）2=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点，则|MN|的最小值是（ ）
A.
−1
11
2
B.
−1
10
2
C. 2
D.
−1
3
答
圆C1：（x+1）2+（y-4）2=1关于直线x-y+1=0对称的圆的圆心坐标（3，0），半径是1；
设M的坐标为（y2，y），所以圆心到M的距离：
，当y2=
(y2−3)2+ y2
时，它的最小值为5 2
，
11
2
则|MN|的最小值是：
−1．
11
2
故选A．