设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.若A∩B={2},求实数a的值.
问题描述:
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.若A∩B={2},求实数a的值.
答
由x2-3x+2=0,得x=1或x=2,故集合A={1,2}.∵A∩B={2},∴2∈B,代入B中的方程,得a2+4a+3=0⇒a=-1或a=-3;当a=-1时,B={x|x2-4=0}={-2,2},满足条件;当a=-3时,B={x|x2-4x+4=0}={2},满足条件;综上,知a的值为-...