若集合M=|a|a=X平方-Y平方,X.Y属于整数|.(1)整数8,9.是否属于M;(2)证明:一切奇数都属于M.
问题描述:
若集合M=|a|a=X平方-Y平方,X.Y属于整数|.(1)整数8,9.是否属于M;(2)证明:一切奇数都属于M.
答
1)8=3^2 -1^2
9=3^2 - 0^2
所以8和9都属于M
2)取y=x-1
则a=x^2-y^2=x^2-(x-1)^2=2x-1
因为x属于整数
所以M包含了一切奇数.