已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，a3，a4．
问题描述：
已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，a3，a4．
答
设公比是q，则a2=a1•q，a3=a1•q2，a4=a1•q3
∴a1-a2=a1-a1•q=a1（1-q）=36 ①
a3-a4=a1•q2-a1•q3=a1•q2•（1-q）=4 ②
=q2=② ①
1 9
解得：q=±
1 3
（1）当q=
时，（1-1 3
）a1=36 解得：a1=54，则a2=18，a3=6，a4=21 3
（2）当q=-
时，[1-（-1 3
）]a1=36，解得a1=27，则a2=-9，a3=3，a4=-11 3
终上所述：
a1，a2，a3，a4的值为：a1=54，a2=18，a3=6，a4=2
或：a1=27，a2=-8，a3=3，a4=-1