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设α是第二象限角，且cosα2=-1−cos2(π−α2)，则α2是第_象限角．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 10:48:30

问题描述：

设α是第二象限角，且cos

α

2

=-

1−cos2(

π−α

2

)，则

α

2

是第______象限角．

答

∵α是第二象限角，即

π

2

+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z．
∴

π

4

+kπ＜

α

2

＜

π

2

+kπ，即

α

2

为第一象限角或第三象限角，
∵cos

α

2

=-

1−cos2(

π−α

2

)=-|sin（

π−α

2

）|=-|cos

α

2

|，
∴cos

α

2

＜0，
则

α

2

是第三象限角．
故答案为：三