二次函数f(x)=ax^2-bx+c且f(x)=0的两个根都在区间(0,1)内,求证f(0)*f(1)≤a^2/16

问题描述:

二次函数f(x)=ax^2-bx+c且f(x)=0的两个根都在区间(0,1)内,求证f(0)*f(1)≤a^2/16

证明:
设f(x)=0的两根为p,q
由于:f(x)=0的两个根都在区间(0,1)
则:0