非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C是B的子集,求a的取值范围~
问题描述：
非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C是B的子集,求a的取值范围~
答
由集合A非空得,-2≤a
B={y|y=2x+3,x∈A},的含义是,x取集合A中的所有值,所得y的集合 ,-1≤y≤2a+3
所以B用区间表示,B=[ -1,2a+3]
C要分情况 一楼漏了一种情况~
(1) -2≤a≤0时,a²≤ z ≤4,C=[a²,4]
(2) 0讲一下C分情况的~~~还是不懂啊~~~我还没有学~所以讲清楚点，，，，谢谢z=x²是二次函数，对称轴x=0由集合A非空得，-2≤a (1) -2≤a≤0时,就是a取-2到对称轴0之间的值，在这个范围，二次函数单调递减，所以a²≤ z ≤4~~~~~~~~~~~~~~~~ a>0时，二次函数呈“U”型，最小值肯定在对称轴处取，也就是0，最大值在x= -2,和x=a处取，接下来分析这两处函数值 4和a²谁更大，(2)当0