一道高中数学向量题速求,|a|=6,|b|=4,ab夹角为π/6,|2a-b|+|a-2b|
问题描述：
一道高中数学向量题速求,|a|=6,|b|=4,ab夹角为π/6,|2a-b|+|a-2b|
答
(2a-b)²=4|a|²-4|a||b|cosπ/6+|b|²=144-48+16=112,|2a-b|=4√7(a-2b)²=|a|²-4|a||b|cosπ/6+4|b|²=36-48+64=52,|a-2b|=2√13∴|2a--b|+|a-2b|=4√7+2√13.cos30算错了吧，是根号3/2啊是错了,更正:(2a-b)²=4|a|²-4|a||b|cosπ/6+|b|²=144-48√3+16=160-48√3，|2a-b|=4√(10-3√3)(a-2b)²=|a|²-4|a||b|cosπ/6+4|b|²=36-48√3+64=100-48√3，|a-2b|=2√(25-12√3)∴|2a-b|+|a-2b|=4√(10-3√3)+2√(25-12√3)。