某公园有一块三角形的空地△ABC（如图），为了美化公园，公园管理处计划栽种四种名贵花草，要求将空地△ABC划分成形状完全相同，面积相等的四块．”为了解决这一问题，管理员张师傅
问题描述：
某公园有一块三角形的空地△ABC（如图），为了美化公园，公园管理处计划栽种四种名贵花草，要求将空地△ABC划分成形状完全相同，面积相等的四块．”为了解决这一问题，管理员张师傅准备了一张三角形的纸片，描出各边的中点，然后将三角形ABC的各顶点叠到其对边的中点上，结果发现折叠后所得到的三角形彼此完全重合．你能说明这种设计的正确性吗？
答
这种设计是正确的．证明如下：∵D、E、F是三边中点，∴EF∥BC，DE∥AB，DF∥AC，且EF=BD=CD=12BC，∵EF∥BC∴∠AEF=∠C，∠DEF=∠EDC，∠BDF=∠EFD，∵DE∥AB∴∠EDC=∠B，∵DF∥AC，∴∠C=∠BDF∴∠AEF=∠C=∠BDF=...