如图,物体A重为10N,物体与竖直墙之间的动摩擦因数为0.5,用一个与水平方向成45°的恒力F作用在物体上,要使A静止在墙上,则F的取值是多少?

问题描述:

如图,物体A重为10N,物体与竖直墙之间的动摩擦因数为0.5,用一个与水平方向成45°的恒力F作用在物体上,要使A静止在墙上,则F的取值是多少?

当物体刚要下滑时,物体与墙之间的静摩擦力达到最大,此时F最小,设F最小值为F1.受力如图1所示.
根据平衡条件得
    N1=F1cosθ
    f1+F1sinθ=G
又f1=μN1
联立解得,F1=

G
μcosθ+sinθ

代入解得,F1=
20
2
3
N

当物体刚要上滑时,物体与墙之间的静摩擦力达到最大,此时F最大,设F最大值为F2.受力如图2所示
根据平衡条件得
    N2=F2cosθ
    F2sinθ=G+f2
又f2=μN2
联立得到,F2=
G
sinθ−μcosθ

代入解得,F2=20
2
N
答:要使A静止在墙上,F的取值是
20
2
3
N
≤F≤20
2
N